三角関数の公式

息子の受験勉強につきあって、解説を読んでも良く分からない問題については、俺が説明する様にしている。とは言っても解説できるのは理数系だけなんだが、解説を読んでも分からないようなのは大概理数系なので問題はなかろう。

問題解くのを手伝っていると、昔々に覚えた公式が出てきて懐かしい。数学で使う公式なんてのは、数さほど多くはないと思っていたが、三角関数の公式がずら～っと並んでいるのはなかなか壮観。正弦余弦定理、倍角半角の定理、角の和差の公式あたりが、sin cos tan 毎に書かれてあって、全部暗記をするのはしんどい（導出方法を覚えておいて、１つ覚えておくだけってやってたけど）。

その中でどうしても解けない問題があって、解説を見たんだけれど、和積変換公式を使うってのがあった。

こんなやつ。

• sin(x) + sin(y) = 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

角の和差公式の中身を置き換えて導出するやつなんだけど、こんなんやったっけか？まるっきり記憶にない。

2004年あたりのセンター試験問題なんだが、黄チャートの方には公式が載っていなかったから、最近のゆとり教育では削られたんだろう。息子と同じように出来なかったってことは、俺もゆとりなみって事かいな。ちょっと凹んだ。